Tutorial

Для использования библиотеки JInterval её прежде всего надо скачать.

Исходники JInterval

Исходники JInterval хранятся в репозитории Subversion. Установите на своем компьютер пакет с клиентом Subversion

После этого такая командная строка скачает всю информацию, имеющуюся в репозитории.

 svn co https://svn.kenai.com/svn/jinterval~svn

Для экономии места можно скачать только проект JInterval_all_include

 svn co https://svn.kenai.com/svn/jinterval~svn/home/egor/JInterval_all_include

Теперь (если на компьютере установлен Netbeans) можно открыть проект в каталоге JInterval_all_include и собрать его.

Jar архив

Если нет желания собирать JInterval самому, можно скачать собранный jar-архив.

В этом случае список имеющихся классов и методов можно просмотреть в JInterval apidocs.

Как использовать JInterval

• Создайте в Netbeans Java-проект.
• Слева в закладке проекты кликните правой кнопкой мыши на узел <Имя проекта>/Библиотеки.
• Если скачано дерево исходников поекта, то выберите "Добовить проект..." и выберите директорию JInterval_all_include.
• Если скачан только jar-архив, то выберите "Добавить архив jar или папку..." и выберите скачанный jar-архив.
• Введите простую программу типа

 package jintervaltutorial;
 
 import com.kenai.jinterval.rational_bounds.RealInterval;
 
 public class simple {
     public static void main(String[] args) {
         System.out.println("test "+RealInterval.currentRoundingMode() + " "+RealInterval.currentRelativeAccuracy());
         RealInterval x = RealInterval.valueOf(1.0, 2.0);
         RealInterval y = RealInterval.valueOf(3.0, 4.0);
         RealInterval s = x.add(y);
         RealInterval q = x.divide(y);
         System.out.println("x="+x);
         System.out.println("y="+y);
         System.out.println("x+y="+s);
         System.out.println("x/y="+q);
     }
 }

При запуске она выдаст

 test OUTWARDS +0x3p-53
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[3.9999999999999996,6.000000000000001]
 x/y=[0.24999999999999997,0.6666666666666667]

Точность и направление округления JInterval задаются глобальным контекстом. По умолчанию округление производится наружу с относительной погрешностью 1.5 младшего разряда формата double. Контекст можно менять, не забывая при этом возвращать его назад, что иллюстрируется следующей программой

 package jintervaltutorial;
 
 import com.kenai.jinterval.Interval.RoundingMode;
 import com.kenai.jinterval.number.Rational;
 import com.kenai.jinterval.rational_bounds.RealInterval;
 
 public class simple {
     private static void test() {
         System.out.println("test "+RealInterval.currentRoundingMode() + " "+RealInterval.currentRelativeAccuracy());
         RealInterval x = RealInterval.valueOf(1.0, 2.0);
         RealInterval y = RealInterval.valueOf(3.0, 4.0);
         RealInterval s = x.add(y);
         RealInterval q = x.divide(y);
         System.out.println("x="+x);
         System.out.println("y="+y);
         System.out.println("x+y="+s);
         System.out.println("x/y="+q);
     }
    
     private static void testDefault() {
         test();
     }
     
     private static void testExact() {
         RealInterval.enterExactContext();
         try {
             test();
         } finally {
             RealInterval.exitContext();
         }
     }
     
     private static void testFast() {
         RealInterval.enterFastContext();
         try {
             test();
         } finally {
             RealInterval.exitContext();
         }
     }
     
     private static void testPrecision(int precision) {
         RealInterval.enterContext(RoundingMode.OUTWARDS, Rational.pow2(-precision+1));
         try {
             test();
         } finally {
             RealInterval.exitContext();
         }
     }
    
     public static void main(String[] args) {
         testDefault();
         testExact();
         testFast();
         testPrecision(53);
         testPrecision(100);
     }
 }

Её вывод

 test OUTWARDS +0x3p-53
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[3.9999999999999996,6.000000000000001]
 x/y=[0.24999999999999997,0.6666666666666667]
 test EXACT +0.0
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[4.0,6.0]
 x/y=[0.25,0.6666666666666667]
 test ANY +0x1p-53
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[4.0,6.0]
 x/y=[0.25,0.6666666666666666]
 test OUTWARDS +0x1p-52
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[4.0,6.0]
 x/y=[0.25,0.6666666666666667]
 test OUTWARDS +0x1p-99
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[4.0,6.0]
 x/y=[0.25,0.6666666666666667]

С первого взгляда точность вычислений не увеличивается при увеличении precision. Дело в том, что вывод по умолчанию выдает границы интервала с точностью double. При необходимости можно получить точные границы интервала.

 package jintervaltutorial;
 
 import com.kenai.jinterval.Interval.RoundingMode;
 import com.kenai.jinterval.number.Rational;
 import com.kenai.jinterval.rational_bounds.RealInterval;
 
 public class simple {
     private static void test() {
         System.out.println("test "+RealInterval.currentRoundingMode() + " "+RealInterval.currentRelativeAccuracy());
         RealInterval x = RealInterval.valueOf(1.0, 2.0);
         RealInterval y = RealInterval.valueOf(3.0, 4.0);
         RealInterval s = x.add(y);
         RealInterval q = x.divide(y);
         System.out.println("x="+x);
         System.out.println("y="+y);
         System.out.println("x+y=["+s.exactInf()+","+s.exactSup()+"]="+s);
         System.out.println("x/y=["+q.exactInf()+","+q.exactSup()+"]="+q);
     }
     
     private static void testDefault() {
         test();
     }
     
     private static void testExact() {
         RealInterval.enterExactContext();
         try {
             test();
         } finally {
             RealInterval.exitContext();
         }
     }
     
     private static void testFast() {
         RealInterval.enterFastContext();
         try {
             test();
         } finally {
             RealInterval.exitContext();
         }
     }
     
     private static void testPrecision(int precision) {
         RealInterval.enterContext(RoundingMode.OUTWARDS, Rational.pow2(-precision+1));
         try {
             test();
         } finally {
             RealInterval.exitContext();
         }
     }
     
     public static void main(String[] args) {
         testDefault();
         testExact();
         testFast();
         testPrecision(53);
         testPrecision(100);
     }
 }

Результат вывода

 test OUTWARDS +0x3p-53
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[+0x1fffffffffffffp-51,+0x18000000000001p-50]=[3.9999999999999996,6.000000000000001]
 x/y=[+0x1fffffffffffffp-55,+0xaaaaaaaaaaaabp-52]=[0.24999999999999997,0.6666666666666667]
 test EXACT +0.0
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[+0x1p2,+0x3p1]=[4.0,6.0]
 x/y=[+0x1p-2,+0x1/0x3*2^1]=[0.25,0.6666666666666667]
 test ANY +0x1p-53
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[+0x1p2,+0x3p1]=[4.0,6.0]
 x/y=[+0x1p-2,+0x15555555555555p-53]=[0.25,0.6666666666666666]
 test OUTWARDS +0x1p-52
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[+0x1p2,+0x3p1]=[4.0,6.0]
 x/y=[+0x1p-2,+0xaaaaaaaaaaaabp-52]=[0.25,0.6666666666666667]
 test OUTWARDS +0x1p-99
 x=[1.0,2.0]
 y=[3.0,4.0]
 x+y=[+0x1p2,+0x3p1]=[4.0,6.0]
 x/y=[+0x1p-2,+0xaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabp-100]=[0.25,0.6666666666666667]